ef:boolschealgebra

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ef:boolschealgebra [2023/05/16 14:21] – lehmannref:boolschealgebra [2025/04/08 12:30] (aktuell) – lehmannr
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-** Löse die Aufgaben mit den unten verlinkten Lernvideos ** +** Aufgabe 1 ** 
  
-  - Was versteht man unter einer logischen Funktion in der Boolschen Algebra? +Stelle die NOR-Funktion mit allen Repräsentationsformen dar (Wahrheitstabelle, Logischer Ausdruck, Schaltung). 
-  - Welche drei bzw. vier Hauptrepräsentationsformen (Darstellungsformen) gibt es für logische Funktionen? +Für die Schaltung kannst du https://logigator.com/de verwenden.
-  - Welche Standardgatter gibt es, was bedeuten sie und wie stellt man sie dar (NOT, AND, OR, XOR, NAND, XNOR)? +
-  - Stelle die NOR-Funktion mit allen Repräsentationsformen dar. +
-  - Was sagen die De Morganschen Gesetze aus? +
-  - Was ist die Disjunktive Normalform und wie findet man diese aus der Wahrheitstabelle?  +
-  - Was ist die Konjunktive Normalform und wie findet man sie aus der Wahrheitstabelle? +
-  - Was sind logische Nachbarn und inwiefern kann man mit ihrer Hilfe eine Disjunktive Normalform vereinfachen? +
-  - Wie kann eine logische Gleichung mithilfe des KV-Diagramms vereinfacht werden? (Achtung: dies läuft über die Disjunktive Normalform, die Konjunktive Normalform lässt sich nicht so ohne Weiteres minimieren) +
-  - Gegeben ist Funktion, welche testet, ob eine Zahl mit vier Bit durch drei teilbar ist. Gib diese Funktion als Wahrheitstabelle und als logischen Term in der Disjunktiven bzw. Konjunktiven Normalform an. Minimiere die Normalform mit dem KV Diagramm und realisiere die Funktion als Schaltung im Programm von Sebastian Lague.+
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 +** Aufgabe 2 ** 
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 +Wir betrachten die folgende Boolsche Funktion: Es werden drei Bits als Eingabe verarbeitet und die Ausgabe ist ein Bit, welches angibt, ob die durch die drei Bits dargestellte Zahl durch 3 teilbar ist.
 +  - Gib die Wahrheitstabelle der Funktion an
 +  - Gib die Funktion als logischen Ausdruck an
 +  - Realisiere die Schaltung der Funktion in Logigator.
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 +** Aufgabe 3 **
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 +Was versteht man unter einem RS-Flipflop und wofür kann dieses verwendet werden?
 +Erstelle mit Logigator mit Hilfe von zwei NOR-Gattern (diese musst du zunächst selbst erstellen) einen Schaltkreis, der ein RS-Flipflop implementiert. 
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 +** Aufgabe 4 **
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 +Stelle die De Morganschen Gesetze mit einem Ven-Diagramm dar. 
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 +** Aufgabe 5 **
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 +Was ist ein RS-Flipflop und wozu wird es verwendet? Realisiere in Logigator ein RS-Flipflop. 
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 +** Aufgabe 6 **
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 +Nimm die Wahrheitstabelle aus Aufgabe 2 und finde für diese Funktion:
 +  - Die Disjunktive Normalform
 +  - Die Konjunktive Normalform
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 +** Aufgabe 7 **
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 +Recherchiere (siehe Videos unten), wie eine logische Gleichung mithilfe des KV-Diagramms vereinfacht werden kann. (Achtung: dies läuft über die Disjunktive Normalform, die Konjunktive Normalform lässt sich nicht so ohne Weiteres minimieren).
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 +** Aufgabe 8 **
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 +Gegeben ist Funktion, welche testet, ob eine Zahl mit vier Bit durch drei teilbar ist. Gib diese Funktion als Wahrheitstabelle und als logischen Term in der Disjunktiven bzw. Konjunktiven Normalform an. Minimiere die Normalform mit dem KV Diagramm und realisiere die Funktion als Schaltung in Logigator.
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 +** Aufgabe 9 **
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 +Was versteht man unter einem Halbaddierer?
 +Gib die Wahrheitstabelle für einen Halbaddierer an. Realisiere einen Halbaddierer in Logigator. 
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 +** Aufgabe 10 **
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 +Was unterscheidet einen Halbaddierer von einem Volladierer? 
 +Gib die Wahrheitstabelle für einen Volladdierer an. Realisiere einen Volladdierer in Logigator. 
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 +
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 +{{ :ef:losungenaufgbool1.pdf |Lösungen zu diesen Aufgaben}}
 +
 +{{ :ef:losungenaufgbool2.pdf |Weitere Aufgabe mit Lösunge}}
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 ===== Links zum Stoff ===== ===== Links zum Stoff =====
    
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   - Logische Nachbarn verstehen und Terme mit logischen Nachbarn vereinfachen können.   - Logische Nachbarn verstehen und Terme mit logischen Nachbarn vereinfachen können.
   - Die Disjunktive Normalform mithilfe des KV-Diagramms vereinfachen können (Diagramm wird gegeben).   - Die Disjunktive Normalform mithilfe des KV-Diagramms vereinfachen können (Diagramm wird gegeben).
-  - Schaltung zu einer gegebenen einfachen logischen Funktion aufschrieben können.  +  - Schaltung zu einer gegebenen einfachen logischen Funktion aufschrieben können. 
 +  - Halbaddierer und Voladdierer verstehen. 
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  • ef/boolschealgebra.1684239698.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2023/05/16 14:21
  • von lehmannr