ef:boolschealgebra

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ef:boolschealgebra [2025/02/24 14:47] – lehmannref:boolschealgebra [2025/04/08 12:30] (aktuell) – lehmannr
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 <WRAP nicebox green> <WRAP nicebox green>
 ** Aufgabe 1 **  ** Aufgabe 1 ** 
 +
 +Stelle die NOR-Funktion mit allen Repräsentationsformen dar (Wahrheitstabelle, Logischer Ausdruck, Schaltung).
 +Für die Schaltung kannst du https://logigator.com/de verwenden.
 +</WRAP>
 +
 +<WRAP nicebox green>
 +** Aufgabe 2 ** 
  
 Wir betrachten die folgende Boolsche Funktion: Es werden drei Bits als Eingabe verarbeitet und die Ausgabe ist ein Bit, welches angibt, ob die durch die drei Bits dargestellte Zahl durch 3 teilbar ist. Wir betrachten die folgende Boolsche Funktion: Es werden drei Bits als Eingabe verarbeitet und die Ausgabe ist ein Bit, welches angibt, ob die durch die drei Bits dargestellte Zahl durch 3 teilbar ist.
   - Gib die Wahrheitstabelle der Funktion an   - Gib die Wahrheitstabelle der Funktion an
   - Gib die Funktion als logischen Ausdruck an   - Gib die Funktion als logischen Ausdruck an
-  - Realisiere die Schaltung der Funktion im Programm von Sebasian Lague+  - Realisiere die Schaltung der Funktion in Logigator.
 </WRAP> </WRAP>
  
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-** Aufgabe 2 ** +** Aufgabe 3 **
  
-Stelle die NOR-Funktion mit allen Repräsentationsformen dar (Wahrheitstabelle, Logischer Ausdruck, Schaltung).+Was versteht man unter einem RS-Flipflop und wofür kann dieses verwendet werden? 
 +Erstelle mit Logigator mit Hilfe von zwei NOR-Gattern (diese musst du zunächst selbst erstellen) einen Schaltkreis, der ein RS-Flipflop implementiert. 
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-  - Was versteht man unter einer logischen Funktion in der Boolschen Algebra? +** Aufgabe 4 ** 
-  - Welche drei bzw. vier Hauptrepräsentationsformen (Darstellungsformen) gibt es für logische Funktionen? + 
-  - Welche Standardgatter gibt es, was bedeuten sie und wie stellt man sie dar (NOT, AND, OR, XOR, NAND, XNOR)? +Stelle die De Morganschen Gesetze mit einem Ven-Diagramm dar.  
-  - Stelle die NOR-Funktion mit allen Repräsentationsformen dar. +</WRAP> 
-  - Was sagen die De Morganschen Gesetze aus? + 
-  - Was ist die Disjunktive Normalform und wie findet man diese aus der Wahrheitstabelle?  +<WRAP nicebox green> 
-  - Was ist die Konjunktive Normalform und wie findet man sie aus der Wahrheitstabelle? +** Aufgabe 5 ** 
-  - Was sind logische Nachbarn und inwiefern kann man mit ihrer Hilfe eine Disjunktive Normalform vereinfachen? + 
-  - Wie kann eine logische Gleichung mithilfe des KV-Diagramms vereinfacht werden? (Achtung: dies läuft über die Disjunktive Normalform, die Konjunktive Normalform lässt sich nicht so ohne Weiteres minimieren) +Was ist ein RS-Flipflop und wozu wird es verwendet? Realisiere in Logigator ein RS-Flipflop.  
-  - Gegeben ist Funktion, welche testet, ob eine Zahl mit vier Bit durch drei teilbar ist. Gib diese Funktion als Wahrheitstabelle und als logischen Term in der Disjunktiven bzw. Konjunktiven Normalform an. Minimiere die Normalform mit dem KV Diagramm und realisiere die Funktion als Schaltung im Programm von Sebastian Lague.+</WRAP> 
 + 
 +<WRAP nicebox green> 
 +** Aufgabe 6 ** 
 + 
 +Nimm die Wahrheitstabelle aus Aufgabe 2 und finde für diese Funktion: 
 +  - Die Disjunktive Normalform 
 +  - Die Konjunktive Normalform 
 +</WRAP> 
 + 
 +<WRAP nicebox green> 
 +** Aufgabe 7 ** 
 + 
 +Recherchiere (siehe Videos unten), wie eine logische Gleichung mithilfe des KV-Diagramms vereinfacht werden kann. (Achtung: dies läuft über die Disjunktive Normalform, die Konjunktive Normalform lässt sich nicht so ohne Weiteres minimieren). 
 +</WRAP> 
 + 
 +<WRAP nicebox green> 
 +** Aufgabe 8 ** 
 + 
 +Gegeben ist Funktion, welche testet, ob eine Zahl mit vier Bit durch drei teilbar ist. Gib diese Funktion als Wahrheitstabelle und als logischen Term in der Disjunktiven bzw. Konjunktiven Normalform an. Minimiere die Normalform mit dem KV Diagramm und realisiere die Funktion als Schaltung in Logigator. 
 +</WRAP> 
 + 
 +<WRAP nicebox green> 
 +** Aufgabe 9 ** 
 + 
 +Was versteht man unter einem Halbaddierer? 
 +Gib die Wahrheitstabelle für einen Halbaddierer an. Realisiere einen Halbaddierer in Logigator.  
 +</WRAP> 
 + 
 +<WRAP nicebox green> 
 +** Aufgabe 10 ** 
 + 
 +Was unterscheidet einen Halbaddierer von einem Volladierer?  
 +Gib die Wahrheitstabelle für einen Volladdierer an. Realisiere einen Volladdierer in Logigator. 
 </WRAP> </WRAP>
  
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   - Logische Nachbarn verstehen und Terme mit logischen Nachbarn vereinfachen können.   - Logische Nachbarn verstehen und Terme mit logischen Nachbarn vereinfachen können.
   - Die Disjunktive Normalform mithilfe des KV-Diagramms vereinfachen können (Diagramm wird gegeben).   - Die Disjunktive Normalform mithilfe des KV-Diagramms vereinfachen können (Diagramm wird gegeben).
-  - Schaltung zu einer gegebenen einfachen logischen Funktion aufschrieben können.  +  - Schaltung zu einer gegebenen einfachen logischen Funktion aufschrieben können. 
 +  - Halbaddierer und Voladdierer verstehen. 
 </WRAP> </WRAP>
  
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  • ef/boolschealgebra.1740404838.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2025/02/24 14:47
  • von lehmannr