ef:boolschealgebra

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ef:boolschealgebra [2025/03/25 14:29] – lehmannref:boolschealgebra [2025/04/08 12:30] (aktuell) – lehmannr
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 ====== Boolsche Algebra ====== ====== Boolsche Algebra ======
-Seit Konrad Zuse erkannt hatte, dass das Binärsystem für den Bau von modernen Rechenmaschinen geeigneter ist als unser Dezimalsystem, basieren quasi alle Computer auf dieser Grundlage. Nachdem Relais oder Elektronenröhren durch moderne, winzige Transis7toren ersetzt wurden, besteht die Hardware eines Computers aus Millionen von winzigen Schaltelementen, welche zu immer komplexeren Schaltungen zusammengefügt werden.+Seit Konrad Zuse erkannt hatte, dass das Binärsystem für den Bau von modernen Rechenmaschinen geeigneter ist als unser Dezimalsystem, basieren quasi alle Computer auf dieser Grundlage. Nachdem Relais oder Elektronenröhren durch moderne, winzige Transistoren ersetzt wurden, besteht die Hardware eines Computers aus Millionen von winzigen Schaltelementen, welche zu immer komplexeren Schaltungen zusammengefügt werden.
  
 Das mathematische Teilgebiet, welches sich mit der Manipulation von logischen Aussagen beschäftigt, ist die Boolsche Algebra. Sie ist nach dem englischen Mathematiker George Boole (1815-1864) benannt. In der Booleschen Algebra gibt es für Variablen oder Ausdrücke nur zwei mögliche Werte: "wahr" und "falsch" (1 und 0). Mit diesen beiden Werten und logischen Operatoren wie **und**, **oder** und **nicht** können komplexe logische Aussagen aufgebaut werden. Das mathematische Teilgebiet, welches sich mit der Manipulation von logischen Aussagen beschäftigt, ist die Boolsche Algebra. Sie ist nach dem englischen Mathematiker George Boole (1815-1864) benannt. In der Booleschen Algebra gibt es für Variablen oder Ausdrücke nur zwei mögliche Werte: "wahr" und "falsch" (1 und 0). Mit diesen beiden Werten und logischen Operatoren wie **und**, **oder** und **nicht** können komplexe logische Aussagen aufgebaut werden.
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 ** Aufgabe 7 ** ** Aufgabe 7 **
  
-Recherchiere (siehe Videos unten), wie eine logische Gleichung mithilfe des KV-Diagramms vereinfacht werden kann. (Achtung: dies läuft über die Disjunktive Normalform, die Konjunktive Normalform lässt sich nicht so ohne Weiteres minimieren). Minimiere die Funktion aus Aufgabe 2.+Recherchiere (siehe Videos unten), wie eine logische Gleichung mithilfe des KV-Diagramms vereinfacht werden kann. (Achtung: dies läuft über die Disjunktive Normalform, die Konjunktive Normalform lässt sich nicht so ohne Weiteres minimieren).
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   - Logische Nachbarn verstehen und Terme mit logischen Nachbarn vereinfachen können.   - Logische Nachbarn verstehen und Terme mit logischen Nachbarn vereinfachen können.
   - Die Disjunktive Normalform mithilfe des KV-Diagramms vereinfachen können (Diagramm wird gegeben).   - Die Disjunktive Normalform mithilfe des KV-Diagramms vereinfachen können (Diagramm wird gegeben).
-  - Schaltung zu einer gegebenen einfachen logischen Funktion aufschrieben können.  +  - Schaltung zu einer gegebenen einfachen logischen Funktion aufschrieben können. 
 +  - Halbaddierer und Voladdierer verstehen. 
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  • ef/boolschealgebra.1742909365.txt.gz
  • Zuletzt geändert: 2025/03/25 14:29
  • von lehmannr