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--- ef:schaltungen [2023/03/14 13:28] – lehmannr
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   - Wie funktioniert die Subtraktion über das Neunerkommplement?
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+Diese ersten Rechenmaschinen funktionierten natürlich rein mechanisch und sie basierten auf dem uns bekannten Zehnersystem.
+Obwohl der geniale Mathematiker und Philosoph Gottfried Wilhelm Leibniz bereits 1679 das Binärsystem "erfunden" hatte und zeigte, dass man mit diesem jegliche Zahl darstellen und jede Rechnung durchführen kann, dauerte es sehr lange, bis die Rechenmaschinen auf das Binärsystem setzten. Leibniz selbst hat 1685 eine Rechenmaschine konstruiert, die viel leistungsfähiger war als die Pascaline und die alle vier Grundrechenarten beherrschte.
+Diese Rechenmaschinen wurden über die Jahrzehnte stetig weiterentwickelt und konnten schliesslich die vier Grundrechenarten, sowie das Wurzelziehen und Quadrieren.
+Siehe dir die ersten fünf Minuten [[https://youtu.be/hTXTB8xSyDc|dieses Videos]] an, um einen Eindruck davon zu bekommen, wie mit diesen mechanischen Rechenmaschinen umgegangen wurde.
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+** Zusatzfrage **
+Wie funktioniert der gezeigte Algorithmus von August Toepler zur Berechnung der Wurzel einer Zahl?
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+Es dauerte bis ins Jahr 1939 als Konrad Zuse die erste mechanische Rechenmaschine Z1 baute, die auf binären Zahlen basiert (siehe unten).
+====== Funktionsweise eines modernen Computers ======
+Die ersten mechanischen Rechner verwendeten vor allem Zahnräder, Nocken und Wellen, um Berechnungen durch clevere Anordnung bzw. Bauweise durchzuführen, doch 1937 entwickelte der deutsche Bauingenieur Konrad Zuse die sogenannte Z1, eine Rechenmaschine, welche mit mechanischen Schaltgliedern funktionierte und mit einem Staubsaugermotor angetrieben wurde. Sie hatte schon viele Komponenten, welche einen modernen Computer ausmachen (Ein- Ausgabewerk, Rechenwerk, Speicherwerk, Programmwerk über Lochkarten). Zudem hatte Zuse erkannt, dass es viel einfacher und effizienter war, wenn der Rechner im Binärsystem arbeitet, da man dadurch nur Komponenten benötigt, welche zwei Zustände haben (EIN/AUS bzw. 1/0).
+Im Jahre 1941 präsentierte Zuse die Z3, die als erster Digitaler Computer angesehen wird. Die Schalter wurden durch Relais implementiert.
+===== Erste elektronische Computer =====
+Die Entwicklung des Computers geht dann mit Entwicklung der "Schalter" einher, die jeweils für eine 1 oder eine 0 verwendet wurden. Waren es zunächst (wie bei der Z3 von Zuse) noch halbmechanische Relais, so wurden diese später durch Elektronenröhren ersetzt, die deutlich schneller arbeiteten, beispielsweise im ENIAC (1946). Röhren hatten jedoch einen hohen Energieverbrauch und waren störanfällig. In den 1950er Jahren revolutionierte der Transistor die Computertechnik: Er war kleiner, effizienter und zuverlässiger. Mit der Entwicklung integrierter Schaltkreise in den 1960ern begann schließlich das Zeitalter der modernen Computer. In heutigen Computern sind Milliarden von Transistoren eingebaut.
+Ein Computer funktioniert auf tiefster Ebene durch Milliarden von **Transistoren**, die als winzige Schalter elektrische Signale steuern. Diese Transistoren bilden **logische Gatter** wie **UND, ODER und NICHT**, die grundlegende Rechenoperationen ermöglichen.
+Besonders wichtig ist das **NAND-Gatter**, da es allein ausreicht, um alle anderen logischen Funktionen zu realisieren. Durch die Kombination vieler NAND-Gatter entstehen komplexe Schaltungen wie **Addierer, Speicherzellen und Prozessoren**.
+Die **ALU (Arithmetic Logic Unit)** führt Berechnungen durch, während der **Speicher** Daten hält. Ein **Taktgeber (Clock)** gibt den Rhythmus vor, sodass der Computer Befehle Schritt für Schritt verarbeitet. So entstehen aus einfachen Transistoren leistungsfähige Systeme, die Programme ausführen und Daten verarbeiten. 🚀