gf1:lab_turing [DokuWiki CSC]

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=====LAB - Turing und die Murmeln=====
==== Wer war Alan Turing? ====
{{ :gf1:alan-turing.jpg?direct&300| Bildnachweis: Jan Braun / Heinz Nixdorf MuseumsForum}}
Alan Turing wurde erst viel zu spät bekannt als jener Mann, der die Verschlüsselungsmaschine (Enigma) der Deutschen mit viel Mathematik und einer Maschine - einem Computer entschlüsseln konnte. \\

Im Alter von 24 Jahren veröffentlicht Turing einen wissenschaftlichen Aufsatz über "Computable Numbers", der bis heute Bedeutung hat. In diesem Aufsatz beschreibt Alan Turing ein Gedankenexperiment, in dem er einen abstrakten Rechenautomaten, die sogenannte "Turing-Maschine" beschreibt. Diese Maschine beherrscht nur drei Operationen, nämlich //Lesen//, //Schreiben// und den //Schreib-Lese-Kopf// bewegen. Turing beschreibt damit, wie sich sehr komplexe Probleme herunterbrechen lassen auf grundlegende Vorgänge - und wie wenig ein Computer können muss, um diese Probleme lösen zu können (mit unendlich viel Zeit). 
Alan Turing entwirft eine "universelle Turing-Maschine", die dank der Programmierbarkeit viele Probleme lösen kann. Und dies einer Zeit, in der noch für jedes Problem eine eigene Maschine gebaut wird. Er schreibt in seinem Aufsatz in den 30er-Jahren, dass man jedes arithmetische Problem durch eine solche Maschine lösen kann, wenn diese Maschine zu einem Halt kommt. Insofern ist diese Turing-Maschine eine ganz besondere Maschine, die nämlich die Stärken und die Grenzen des Computers gleichzeitig zeigt. Der Aufsatz ist ein Meilenstein der theoretischen Informatik. Daraus hat sich bis heute der Begriff "Turing-Vollständig" "turingmächtig" ergeben. Eine solche Maschine (Computer), kann jede Berechnung, die //irgendein// Computer ausführen kann, ebenso (gleich wie jener Computer) ausführen. Diese Maschine ist universell programmierbar. Es wird aber kein Augenmerk auf den Aufwand (bzgl. Zeit oder Rechenkapazität) gelegt, es geht lediglich um die Berechenbarkeit von gestellten Problemen mit (turing-vollständigen) Computern.

{{ :gf1:turingmaschine.jpg?direct&300|Bildnachweis: Turing-Maschine Wikipedia}}
1938 ist Alan Turing an der Princeton University und promoviert dort (erhält den Doktortitel - in Mathematik). Er lernt beispielsweise Albert Einstein oder John von Neumann kennen. Während des Zweiten Weltkriegs ist Turing leitender Kopf des wissenschaftlichen Zentrums in Bletchley Park, einem kleinen Ort nordwestlich von London. Dort arbeitet der englische Geheimdienst daran, den Nachrichtenverkehr der deutschen Wehrmacht zu entschlüsseln - den Code der scheinbar unknackbaren Verschlüsselungsmaschine "Enigma" zu knacken.
Dank viel Vorarbeit von klugen Köpfen des polnischen Geheimdienstes und dem Besitz einer Enigma-Maschine konnte ein riesiger Computer gebaut werden, der zusammen mit viel mathematischem Geschick und Genialität immer öfter die Geheimbotschaften der Deutschen knacken konnten und den zweiten Weltkrieg um Jahre verkürzt hat. Ein Verdienst von Alan Turing und dem Team von Bletchley Park. \\
Nach dem Krieg war Alan Turing wieder an der Universität in der Forschung tätig. Die Erkenntnisse von Bletchley Park hielt der Geheimdienst von England sehr lange unter Verschluss. Alan Turing wurde aber im Gegensatz zu seinen Kollegen wie etwa Albert Einstein nicht berühmt. Wegen seiner Homosexualität wurde er verurteilt und eine Hormonbehandlung wurde angeordnet, was Alan Turing sehr depressiv machte und in vermutlich im Alter von 42 Jahren in den Freitod trieb.
{{ youtube>nuPZUUED5uk?small}}


Der Film "The Imitation Game" aus dem Jahr 2015 ist angelehnt an die Biographie von Alan Turing, jedoch nimmt sich der Film viel "künstlerische Freiheiten" und weicht von der Wahrheit ab. 

====Was ist Turing Tumble? Wie funktioniert dies? ====
{{:gf1:turingtumble.png?direct&200 |}}
Turing Tumble ist eine Abstraktion des Computers, doch wie kann das sein? Wie um alles in der Welt kann dieses Murmelgerät ein Computer sein? Es hat keinen Bildschirm, keine Tastatur und keine Elektronik. \\
Fangen wir vorne an: \\
<color #7092be>**Der Prozessor eines Computers**</color>\\
Das Herzstück des Computers ist der Prozessor (die CPU). Dies ist das Bauteil des Computers, in welchem die Rechnungen und die eigentliche Arbeit des Computers passiert. 
Auf der Unterseite des Prozessors gibt es viele tausend kleine Stifte, die herausragen. Die Stifte verbinden das Innere des Prozessors den restlichen Komponenten des Computers.\\
{{ :gf1:cpu_1.jpg?direct&230|https://pixabay.com/de/photos/cpu-prozessor-makro-stift-pin-564771/ }} \\
<color #7092be>**
Wie funktioniert ein Prozessor?**</color>\\
Vereinfacht gesagt, beihaltet ein Prozessor Milliarden von Schaltern. Die Schalter sind so klein, dass man sie nicht einmal durch ein Mikroskop sehen könnte, weil die Wellenlänge des sichtbaren Lichts selbst zu groß ist. Heutzutage sind die Schalter in einem Computerprozessor etwa tausendmal kleiner als die Dicke eines menschlichen Haares. Das folgende Video zoomt so weit in einen Computerprozessor hinein, bis Sie die einzelnen Schalter (sogenannte „Transistoren“) im Inneren und die winzigen Kupferdrähte sehen können, die sie miteinander verbinden. Wenn Sie weiter und weiter heranzoomen, werden Sie feststellen, dass die Bilder von Farbe zu Schwarzweiß wechseln. In diesem Moment mussten die Macher des Videos von Aufnahmen mit Licht auf Aufnahmen mit Elektronen umsteigen, weil diese so viel kleiner sind.\\
{{ youtube>Knd-U-avG0c }}
<color #7092be>
**Transistoren**</color>\\
{{ :gf1:transistor.jpg?direct&200|By me - Photograph, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1534533}}
Schalter in der CPU sind jedoch nicht wie Lichtschalter auf „Ein“ oder „Aus“ beschränkt, die sogenannten Transistoren haben einen Zustand (ein oder aus) und dies wirkt sich auch auf das Verhalten anderer Transistoren in ihrer Nachbarschaft aus.\\ 
Mit anderen Worten, Computerschalter können intelligente Dinge tun, weil sie andere Schalter umlegen können. Damit Transistoren intelligente Dinge tun können, müssen sie durch die gleiche Art von Energie, die sie steuern, im Zustand verändert werden können. \\ 

Schalter in einem Computer bzw. Transistoren werden durch elektrische Energie umgelegt und steuern auch elektrische Energie.  
Da die Schalter in Computerprozessoren und in Turing Tumble durch die gleiche Art von Energie umgelegt werden, die sie auch steuern, ist es möglich, dass ein Schalter einen anderen Schalter umlegt. \\

<accordion>
<panel title="Weiterführendes Material">
  * Weitere Informationen zu Alan Turing finden Sie beispielsweise [[https://www.ardalpha.de/wissen/geschichte/historische-persoenlichkeiten/alan-turing-enigma-code-computer-maschine-100.html |hier]].
  * [[https://www.br.de/radio/bayern2/programmkalender/sendung-4021348.html| Hörbeitrag zu Alan Turing]]
  * [[https://www.srf.ch/radio-srf-3/digital-computer-geschichte-opa-wird-70| Computergeschichte]]
  * [[https://www.weltderphysik.de/gebiet/technik/nachrichten/2019/prozessor-aus-nanoroehrchen/|Was ist ein Transistor?]]
  * Wer sich weiter für Transistoren interessiert, kann [[https://www.swr.de/wissen/essenz-des-computerchips-75-jahre-transistor-100.html| hier]] nachlesen.
</panel>
</accordion>
===Die Elemente des Steckbretts Turing Tumble ===
**Fallziel** \\ 
{{ :gf1:fallziel.png?direct&100|}}
Das Element Fallziel lässt die Kugeln immer in eine bestimmte Richtung laufen. Wenn Sie es auf das Brett stecken, während es nach links zeigt, gehen die Kugeln nach links. Wenn Sie es auf das Brett stecken, während es nach rechts zeigt, gehen die Kugeln nach rechts. \\ 
//Wie sehen elektronische Fallziele in einem elektronischen Computer aus?// \\ 
In einem elektronischen Computer, wie z. B. einem Laptop, Desktop oder Smartphone, werden Drähte für den gleichen Zweck wie Fallziele verwendet. Drähte leiten den Strom dorthin, wo er hinsoll, ähnlich wie ein Rohr für Elektronen. Manchmal leiten Drähte den Strom zu einem Schalter oder einem anderen elektrischen Bauteil, manchmal führen sie einfach zu weiteren Drähten, die sich verzweigen. \\ 
In Turing Tumble sind Fallziele wie Drähte und die Kugeln wie Elektrizität. Wenn Sie Fallziele auf dem Spielbrett platzieren, legen Sie die Pfade fest, die die Kugeln zurücklegen können, so wie Drähte als Leiterbahnen die Pfade festlegen, wohin sich der Strom bewegen kann. \\ 
\\ 

**Kreuzung** \\
{{ :gf1:kreuzung3.png?direct&150|}}
Die Kreuzung dient dazu, dass sich auf den Pfaden der Kugeln eine Kreuzung entsteht. Eine Kugel, die auf der linken Seite einrollt, verlässt die Kreuzung auf der rechten Seite und umgekehrt.\\ 
//Wie sehen Kreuzungen in einem elektronischen Computer aus?// \\ 
Die Kreuzung funktioniert wie zwei Drähte, die sich überkreuzen (aneinander vorbeilaufen), ohne sich zu berühren, ähnlich wie Strassenüberführungen es Autos ermöglichen, über andere Strassen zu fahren. Es wäre unmöglich, komplizierte Schaltungen, ohne sich kreuzende Drähte aufzubauen. Diese Elemente von Turing Tumble führen einen kleinen Teil dessen aus, was in einer Leiterplatte passiert. Leiterplatten werden in elektronischen Computern verwendet, um alle Kabelverbindungen stabil und sicher zu fixieren. Eine Leiterplatte ist eine kupferbeschichtete kleine Platte mit einem sorgfältig entworfenen Muster für die Leiterbahnen, um so die elektronischen Komponenten zu verbinden. Leiterplatten beherbergen Transistoren, CPUs und vieles mehr. Unten sehen Sie ein Beispiel einer Leiterplatte. 
{{ :gf1:faenger.png?direct&100|}}\\
\\
**STOP - der Fänger**\\
Wenn der Computer sein Ziel erreicht hat, kann der Fänger eingesetzt werden, um zu verhindern, dass weitere Kugeln den Weg durch die Turing-Maschine starten. Dies ist wie ein Reset oder ein Shutdown des Computers, ein Unterbruch des Stromflusses wird auf diese Weise generiert. 
\\
\\
**Bits und Zahnräder - Schalter - Transistoren** \\
{{ :gf1:bit.png?direct&100|}}
In Turing Tumble werden die Schalter / Transistoren (d. h. die blauen und violetten Teile, die wir „Bits“ und „Zahnradbits“ nennen) durch mechanische Energie umgelegt, und sie steuern auch mechanische Energie: Sie werden von einer Kugel, die über sie rollt, umgedreht und steuern, ob eine Kugel über ihre linke oder rechte Seite rollt.\\ 
Diese Bits sind mechanische Versionen der elektronischen Schalter (sog. Transistoren) in Computerchips (der CPU). Bei (elektronischen) Schaltern kann festgelegt werden, in welche Richtung der Strom fliesst, bzw. die Kugel rollt, wenn die Maschine startet. 
Zu beobachten ist auch, dass Bits in Turing Tumble etwas kniffliger sind als elektronische Bits, weil eine Kugel, die das Bit passiert, die Richtung des Bits für die nächste Kugel verändert. Sie haben kein Gegengewicht (wie die Fallziele), das sie wieder in ihre ursprüngliche Position bringen würde.
\\ 
Das Bit speichert Informationen durch die endgültige Position, indem es nach rechts oder links zeigt. Diese beiden Zustände (links oder rechts) können die Aussagen falsch oder wahr, oder 0 oder 1 darstellen, wie es in der Informatik oft verwendet wird. Eine Kugel, die ein Bit durchläuft, ändert dessen Richtung und damit auch die gespeicherten Informationen. 
\\
\\
//Das Zahnradbit//\\ 
{{ :gf1:zahnradbit.png?direct&150|}}
Wie das Bit speichert auch das Zahnradbit Informationen, indem es nach rechts oder links zeigt, aber wenn ein Zahnrad-Bit umgedreht wird, kann es auch andere Zahnradbits umdrehen, die über Zahnräder mit ihm verbunden sind. 
Die Zahnräder und Zahnradbits machen den Turing-Table-Computer  „Turing- vollständig“, was bedeutet, dass dieses Brett, wenn es groß genug wäre, alles tun könnte, was ein elektronischer Computer kann! 

//Wie sehen Bits (Zahnradbits) in einem elektronischen Computer aus?//\\  
Einer der Drähte ist ein Steuerdraht. Durch Ändern des an diesen Draht angelegten Stroms (d.h. der „Spannung“) steuert er, wie viel Strom durch den zweiten Draht hinein und durch den dritten Draht hinausfliessen kann. Es hat sich herausgestellt, dass man, wenn man vier dieser Transistoren auf eine bestimmte Art und Weise miteinander verbindet, einen kleinen Schaltkreis schaffen kann, der sich merkt, ob er ein- oder ausgeschaltet wurde, selbst wenn man keinen Strom mehr in den Steuerdraht einspeist. \\ 
Diese Schaltung wird als „Flip-Flop“ bezeichnet. Dies ist einer der wichtigsten Bausteine eines Computers. Milliarden und Abermilliarden von Flip-Flops werden verwendet, um Informationen im Computerspeicher zu speichern. 

===Praktische Tipps===
  * **Montage**: 
    * Die Beine des Ständers können auf zwei Arten montiert werden, aber nur eine Art hält das Brett auch wirklich. Wenn der Ständer das Brett nicht hält, stecken Sie die Ständerteile umgekehrt zusammen.
    * Stellen Sie den Ständer und das Brett IN den Schachteldeckel, damit Sie alle Teile und Kugeln beisammen haben.
  * **Während des Spielens:** Warten Sie mit dem Einlegen der Kugeln, bis Sie alle Teile auf das Brett aufgesteckt haben. Beim Lösen der Rätsel kann es vorkommen, dass das Brett ruckelt oder der untere Hebel ausgelöst wird, was dazu führen kann, dass die Kugeln zu früh freigegeben werden und überall herumspringen.
    * Legen Sie nicht alle Kugeln ein! Legen Sie nur so viele Kugeln ein, wie es das Rätsel erfordert (normalerweise etwa 8 auf jeder Seite).
    * Verfolgen Sie den Pfad der Kugel mit einem Finger, um herauszufinden, wohin sich die Teile bewegen sollen. Wenn Sie mit Ihrem Finger an einem der weißen Stifte auf dem Brett ankommen, fügen Sie ein weiteres Teil hinzu.
    * **<color #00a2e8>Kugeln sollten niemals frei fallen.</color>** Wenn dies der Fall ist, stecken Sie die Teile so auf das Brett, dass die Kugeln nach ganz unten geführt werden.
    * Verwenden Sie den „Notstopp“, indem Sie die Hebel an der Unterseite des Bretts hochhalten, um zu verhindern, dass noch mehr Kugeln ausgelöst werden.
    * **Zahnräder**: Jedem Set liegt ein kleiner Beutel mit schwarzen Unterlegscheiben bei. Diese sollten hinter den Zahnradbits angebracht werden, wenn nur zwei Zahnradbits miteinander verbunden sind, um die Reibung zu erhöhen. <color #00a2e8>Wenn jedoch mehr als zwei Zahnradbits verbunden sind, sollten die Unterlegscheiben nicht verwendet werden.</color>

<WRAP nicebox green>
**Auftrag 1: Die Challenges**
  * Aufgabe 6 Seite 22 im Begleitheft
  * Aufgabe 10 Seite 28 im Begleitheft
  * Aufgabe 15 Seite 35 im Begleitheft
  * Aufgabe 20 Seite 40 im Begleitheft
  * Aufgabe 21 Seite 42-43 im Begleitheft
  * Zusatzaufgabe 1 Nr 27 Seite 49 im Begleitheft\\ 

<color #00a2e8>**Die Challenges finden Sie auch hier:**</color> {{ :gf1:seriechallange.pdf |}}\\ 
<wrap lo>[[https://upperstory.com/turingtumble/assets/practice-guide-2021.pdf |Quelle]] für diesen Abschnitt.</wrap> \\ 
[[http://tumble-together.herokuapp.com/?utm_source=guide&utm_medium=print&utm_campaign=twilton|{{ :gf1:simulator.png |Simulator}}]]
Die Aufgaben sollten mit dem Turing-Brett und können auch mit der Simulation gelöst werden.\\

**Auftrag 2: Der Turing-Tumble-Rechner** \\

  * Schauen Sie das Video und erklären Sie anschliessend, warum nun diese Kugelbahn (Turing Tumble) rechnet und wo die Grenzen dieses Rechners liegen. \\{{ youtube>R-_819NJAIs?small}}
  * Vervollständigen Sie den Satz: "Die Turing-Tumble-Maschine ist Turing-vollständig, weil ..."

</WRAP>
 

<accordion>
<panel title = "Lösungen der Aufgaben" >
Lösungen 
  * [[https://youtube.com/shorts/9iXDKOpusRE| Rätsel 6]]
  * [[https://youtube.com/shorts/jIVwXy5Rg5E | Rätsel 10]]
  * [[https://youtube.com/shorts/Sg7UrJFL68k?feature=share| Rätsel 15]] 
  * [[https://youtube.com/shorts/Sg7UrJFL68k | Rätsel 20]]
  * [[https://youtube.com/shorts/g7GoRFitFxs | Rätsel 21]]
  * [[https://youtube.com/shorts/G1nNlg95PIU | Rätsel 27]]
//
Es gibt immer mehr als eine mögliche Lösung!//

</panel>
</accordion>



<wrap lo>[[https://upperstory.com/turingtumble/assets/practice-guide-2021.pdf |Quelle]] für das Material von Turing Tumble.</wrap> \\ 



 ====Lernfragen====
Nach den Challenges bearbeiten Sie die folgenden offenen Lernfragen:
  * Wie genau kann ein Zustand gespeichert werden? 
  * Wie erklären Sie sich, dass die Kugeln das Fliessen - bzw. nicht Fliessen von Strom symbolisieren soll?
  * Wie kann genau mit dieser Turing - Murmel - Maschine gezählt werden, wie viele Murmeln den Parcours schon durchlaufen haben?
  * Könnte dieses Zählen umgeändert werden, sodass Minus gerechnet wird? Wenn ja, wie und wo?
  * Wo gibt es eine zweite (nicht triviale) Lösung einer Challenge? Finden Sie eine zweite, echt verschiedene Lösung!
  * Was genau sind Ihre persönlichen drei Feststellungen?
  * Wie erklären Sie sich, dass dieses Murmelspiel die Funktionsweise eines Computers wirklich nachbildet?