Zum Starten betrachten wir als Beispiel ein „gewöhnliches“ Blumenfoto. Zu erkennen sind die Geranien in verschiedenen Farben, ein Fenster im Hintergrund und viele kleine Details. Damit das Foto jedoch digital abgespeichert werden kann, muss schon beim Fotografieren in der Digitalkamera das Bild in ganz kleine Quadrate eingeteilt, über das gesamte Bild wird somit ein Raster (oder auch Gitter) gelegt.
Diese „Bildpunkte“ nennen wir die Pixel des Bildes. Pixel ist die Abkürzung von «Picture Element» oder Picture. In der Realität (in der analogen Welt) besteht das Bild aus unendlich vielen solcher Punkte, die alle unendlich klein sind. Nennen wir diese Lichtpunkte. Da wir im Computer jedoch nicht unendlich viele Pixel darstellen oder speichern können, sind diese Pixel viel grösser als die unendlich kleinen Lichtpunkte und das Pixel-Gitter oder -Raster viel gröber als diese alanoge Lichtpunkteflut.
Die Konzequenz davon ist, dass wir das Foto also nicht auf ein beliebig grosses Plakat drucken, ohne dass diese Pixel sichtbar werden. Das Bild hat eine gewisse Auflösung - und diese wird daher auch ab einer bestimmten Grösse sichtbar.

Um den Antworten dieser Fragen auf die Spur zu kommen, lösen Sie die folgende Aufgaben.

Die Anzahl der Pixel, die wir mit einer Kamera aufnehmen und abspeichern können, hängt hierbei natürlich von der maximalen Auflösung der Kamera und vom Speicherplatz auf der SD-Karte (Speicherkarte) in der Kamera ab. Je mehr Pixel wir mit einer Kamera ablichten können, umso besser ist die Auflösung des Fotos.
Natürlich ist bei diesem Beispiel nicht nur die Grösse der Pixel, sondern auch die Anzahl der Farben entscheidend. Auch mit den Farben in der analogen Natur stellt sich das gleiche Problem beim Digitalisieren.
Im Prinzip gibt es unendlich viele Farben und Farbtöne. Beim Digitalisieren kann sich neben der Endlichkeit der Pixel auch die Endlichkeit der Farben als Problem stellen. Wir haben nicht unendlich viel Speicher für alle Farben zur Verfügung haben. Hierbei einigt man sich auf eine bestimmte Anzahl Farben, die für die Pixel zur Verfügung stehen.
Die Anzahl verschiedener Farben, die bei einem Foto aufgenommen werden können, nennt man allgemein den Farbraum.

Da wir Menschen über unsere Augen sowieso nur eine limitierte Anzahl an Farben wahrnehmen und unterscheiden können, ist eine unlimitierte Anzahl Farbtöne für unser Auge nicht wahrnehmbar.

Wie gross ist der Farbraum eines menschlichen Auges?
Machen wir eine abschätzende Berechnung. Der Farbraum ist von Mensch zu Mensch sehr unterschiedlich, eine grobe Schätzung könnte wie folgt gemacht werden. Angenommen, dass

• der Mensch etwa 200 verschiedene Farben unterscheiden kann
• Und von jeder Farbekann er rund 500 Intensitäten unterscheiden (was schon sehr viel ist),
• Und von jeder Intensität kann der Mensch 200 verschiedene Helligkeitsstufen unterscheiden.

Das ergibt eine ungefähre Anzahl von 200 · 500· 200 = 20 Millionen Farbtönen, zwischen denen das Menschliche Auge unterscheiden kann.
Sehr oft wird für jeden Farbkanal der Rot-Grün-Blau-Codierung 8 Bit (ein Byte) an Farbinformation gespeichert. Dies ergibt dann eine Gesamtanzahl von $2^8 \cdot 2^8 \cdot 2^8 $ = $ (2^8)^3 $ = $2^{24} $. Dieses Ergebnis entspricht 16'777'216 Farbtönen. Die fehlenden rund 3,22 Millionen Farben fallen oft nicht auf und werden nicht als fast nie als fehlend wahrgenommen. Diese Farbtiefe wird (in Datenblättern von Monitoren und in der Werbung) als True-Color bezeichnet.
Hier ein kurzes interessantes Video, welches zeigen soll, wie subjektiv die Farbwahrnehmung ist. Somit ist die oben gemachte Abschätzung mit Vorsicht zu geniessen.

Die Farbtiefe einer Grafik wird immer in Anzahl Bits angegeben und ist ein Mass für die Anzahl Farben, die eine Rastergrafik haben kann. Da wir bei unserem Beispiel oben in Auftrag 13 nur zwei Farben haben, reicht uns eine Farbtiefe von 1 Bit aus, um beide Farben zu codieren. Dies wären zum Beispiel die 0 für Weiss und die 1 für Schwarz. Hätten wir eine Farbtiefe von 2 Bit gewählt, könnten wir schon 4 Farben codieren (00, 01, 10 und 11 für jeweils unterschiedliche Farben). Bei einer Farbtiefe von 3 Bit hätten wir schon 8 mögliche Farben zur Verfügung. Je mehr Bit für die „Beschreibung“ einer Farbe zur Verfügung stehen, je differenzierter können die Farben des Bildes sein. Wie weiter oben erwähnt, wird ein Bild mit Farbtiefe 24 Bit ( als „farbecht“ bzw. True-Color) bezeichnet, was dann bedeuten würde, dass jedes Pixel mit pro Farbkanal 8 Bit an Farbcodierung hat und somit ein Pixel beispielsweise 01001010 11100011 01011001 als digitalisierte Farbe inne hätte. Grundsätzlich könnten rund 281 Billionen Farbmöglichkeiten. Die Konsequenz einer grossen Farbtiefe ist der teilweise enorme Speicherbedarf. Hier wird eine verlustlose Kompression nötig (Komprimierung siehe weiter unten).

Die Forschung zum „Farbsehen“ begann im 18. Jahrhundert und führte im 19. Jahrhundert zur quantitativen Theorie der Dreifarbentheorie. Diese besagt, dass Farbreize durch das Mischen dreier Primärfarben nachgebildet werden können. Um diesen Farbreiz nachzubilden, reicht es aus, ein Zahlentripel zu speichern, das die Menge an rotem, grünem und blauem Licht beschreibt. Digital verwenden häufig die Ganzzahlen zwischen 0 und einer Maximalzahl wie 255.

Farben können beispielsweise in RGB-Code, was soviel heisst wie Rot, Grün, Blau, codiert werden. Um Ihnen eine Idee davon zu geben können Sie hier den Farbmischer ausprobieren – Stellen Sie auf «binär» um! Beispielsweise kann die Farbe „Lila“ durch den RGB Code als somit 100110110100110111011010₂ binär beschrieben werden.

Somit sind die geläufigsten Farbformate:

• Das RGB-Format, was drei Farbkanäle umfasst: Rot, Grün und Blau.
• Das CMYK-Format, was vier Farbkanäle umfasst: Cyan, Mangenta, Yellow und Black (Key). Dieses Format wird beispielsweise in Druckern vewendet.
• Andere Farbformate, welche weniger verbreitet ist, beinhalten neben den Farben auch Parameter zur Leuchtdichte, Sättigung oder auch Farbton oder Farbigkeit.

Die absolute Auflösung ist ein umgangssprachliches Mass für die Bildgröße einer Rastergrafik. Sie wird durch die Gesamtzahl der Pixel (Bildpunkte) oder durch die Anzahl der Spalten (Breite) und Zeilen (Höhe) einer Rastergrafik angegeben. Beim Blumenbild zeigen die Informationen zum Foto 3456 × 2592 Pixel.

Die relative Auflösung eines Bildes wird in der Regel in „ppi“ (pixels per inch) angegeben und beschreibt, wie viele Pixel (digitale Bildpunkte) auf der Länge von einem inch oder auch Zoll genannt - was 2.54 cm entspricht - vorhanden sind.

Diese relative Auflösung sagt erst etwas über die Bildqualität aus, wenn man sie in Bezug zur Darstellungsgrösse setzt. Ein Pixel als Einheit kann gross oder klein gewählt werden. Hier ein Beispiel:

Beispiel 1:
Stellt man ein kleines Bild mit der absoluten Auflösung 100 mal 150 Pixel in der Grösse 1 mal 1.5 Zoll (2.54 mal 3.81 cm) dar, hat es eine relative Auflösung von 100 ppi. Stellt man dasselbe Bild aber in der Grösse 2 mal 3 Zoll (5.08 mal 7.62 cm) dar, also doppelt so gross, verändert sich die Anzahl der Pixel nicht, diese werden einfach ebenfalls doppelt so gross dargestellt. Somit kommen auf ein Zoll nun nicht mehr 100, sondern nur noch 50 Pixel, also 50 ppi. Die relative Auflösung ist also abhängig von der Darstellungsgrösse, während die absolute Auflösung konstant bleibt.

Ein weiterführendes Video finden Sie hier

Wie kann die Speichergrösse (der Speicherplatz) eines Bildes – ohne Kompressionen – bestimmt werden? Grundsätzlich gilt hier die Faustregel: Breite des Bildes [in Pixel] mal Höhe des Bildes [in Pixel] mal Farbtiefe [in Bit]

Rastergrafik
Grafiken können grob eingeteilt auf zwei verschiedene Arten abgespeichert werden. Zum einen gibt es pixelbasierte Grafiken (sogenannte Bitmap- oder Raster-Grafiken), bei denen das Bild in kleine Pixel eingeteilt wird und jedem Pixel eine bestimmte Farbe zugeordnet wird. Das Verfahren wird eingesetzt um zum Beispiel Fotos abzuspeichern.
Diese so genannten Rastergraphiken haben als Dateiendungen beispielsweise jpg, .jpeg, .png, .gif.

Vektorgrafik
Eine weitere Möglichkeit ist die Vektorgrafik. Dies sind Grafiken, die aus so genannten Vektoren (und dadurch aus Polygonen, Kreisen und anderen geometrischen Figuren) zusammenzusetzen und so abzuspeichern werden. Dieses Verfahren wird bei am Computer generierten Grafiken häufig eingesetzt. Dies sind die Bildateien mit der Endung .eps, .svg und auch .ai.

Hinter der Vektorgrafik steht eine ganz andere Idee und der Unterschied zwischen beiden Ideen versteht man am besten, wenn man einmal versucht ein Objekt zum einen nur aus Punkten/Pixeln (Rastergrafik) und zum anderen dasselbe Objekt nur aus Vektoren zu zeichnen.

* Video bis Minute 4:20 interessant

Durch das Konzept der Vektorgrafik lassen sich die Bilder beliebig vergrössern, nicht jedes Pixel definiert ist, sondern die Figur an sich wird über Vektoren ( Pfeile oder „Linien“ mit Richtung) beschrieben. Durch das Vergrössern und Verkleinern verändert sich das Verhältnis der Richtungen zwischen den Vektoren nicht. Dadurch wird auch durch starken Hineinzoomen keine Unschärfe entstehen, denn der Computer berechnet die Grafik nach jedem Zoom wieder neu berechnet und korrekt, und das Bild behält die Schärfe. Für ein Abspeichern eines Vektors genügt es zu wissen, bei welchen Koordinaten der Vektor anfängt und aufhört, welche Dicke und welche Farbe der Vektor hat.

Oft müssen sehr grosse Daten gespeichert werden. Wie können diese optimal und möglichst «kompakt» gespeichert werden? Hier gibt es eine verlustfreie und eine verlustbehaftete Antwort auf diese Frage.

Was ist Datenkompression?

Datenkompression ist ein Vorgang, bei dem die Menge der digitalen Daten (Einser und Nuller) möglichst geschickt reduziert wird und somit der benötigte Speicherplatz oder auch die Übertragungszeit beim Senden von Daten sinkt.
Hier ein Lernvideo dazu. Eine verlustfreie Komprimierung ist das Erzeugen eines Datenpaketes, welches eine bitidentische Rekonstruktion des Datensatzes (Audiosignal, Bild, Text, anders) erlauben.

Es gibt viele verschiedene Kompressionsalgorithmen, der in der Aufgabe verwendeter Algorithmus ist vermutlich die Lauflängencodierung. In den Zusatzaufgaben können Sie noch die Huffmancodierung erarbeiten.

Eine verlustbehaftete Komprimierung ist das Erzeugen eines Datenpaketes, welches eine Datenreduktion beinhaltet und so nur gezielt die relevanten Informationen und oft vermindert präzise abgespeichert werden. Weniger wichtige Informationen werden unwiderruflich verworfen.
Vom Bild zur Kompression
Ein «echtes» Bild entsteht, indem Licht auf die Netzhaut eines menschlichen Auges trifft. Die Zellen in der Netzhaut erzeugen elektrische Signale, welche durch Nervenbahnen in das Gehirn geleitet werden. Diese Signale werden ausgewertet und im Bewusstsein entsteht ein Bild (eine Wahrnehmung). Optische und akustische Täuschungen
Es gibt eine riesige Flut von Informationen, welche durch das Auge als über die Netzhaut als Signale ins Gehirn geleitet werden. Damit der Übersetzungsprozess von Sinneseindrücken zu Bildern schnell funktioniert, gibt es Hilfsmechanismen. Beispielsweise kann vereinfacht gesagt werden: „Es kommt gar nicht auf jede einzelne Information an – wenn der grobe Eindruck eine bekannte Information nahelegt, ergänzt das Gehirn den Rest“. Optische und akustische Täuschungen nutzen genau diese Mechanismen, um falsche Interpretationen entstehen zu lassen. Hier ein Video dazu.

optische Täuschung	optische (textbasierte) Täuschung	akustische Täuschung
	Gmäess eneir Sutide eneir Uvinisterät, ist es nchit witihcg, in wlecehr Rneflogheie die Bstachuebn in eneim Wort snid, das ezniige was wcthiig ist, das der estre und der leztte Bstabchue an der ritihcegn Pstoiin snid	Die Oktavillusion und noch andere akustische illusionen werden in diesem Video erklärt und können „getestet“ werden.

Diese Erkenntnisse werden bei der verlustbehafteten Komprimierung digitaler Bilder verwendet, kleine Änderungen an einem Bild verändern den Gesamteindruck fürs Auge oder das Ohr nicht oder nicht gross.

Die Mehrzahl der Tonaufnahmen umfasst Töne, die in der realen Welt aufgenommen wurden und die damit schwer verlustfrei zu komprimieren sind – ähnlich dem Umstand, dass sich Fotos nicht so sehr komprimieren lassen, wie computergenerierte Bilder, wenngleich auch computergenerierte Tonabfolgen sehr komplizierte Wellenformen enthalten können, die sich mit vielen Kompressionsalgorithmen nur schlecht komprimieren lassen. Außerdem ändern sich die Werte der Audiosamples sehr schnell und es gibt selten Folgen von gleichen Bytes, weswegen allgemeine Datenkompressionsalgorithmen nicht gut funktionieren. Hier sind sehr gute Kompressionsalgorithmen (Kompressionsverfahren) nötig.

Verlustbehaftete Komprimierungsverfahren…

• verändern eine Datei so, dass sie möglichst wenig Speicherplatz benötigen, ohne dabei die menschliche Wahrnehmung stark zu verfälschen.
• einzelne Bildpunkte bzw. Frequenzen „weglassen“, ersetzen
• ähnliche Farben „gleich machen“, d.h. durch eine Mischfarbe ersetzen bzw. ähnliche Töne angleichen.
• nebeneinander liegende Pixel, die sich wenig unterscheiden, durch gleiche Pixel gleicher Farbe ersetzen und gleiches für die Töne.

Tatsächlich konnte man aber schon der Entwicklung der Computer und des digitalen Speichers Fotos machen (und so Bilder speichern) und Klänge durch analoge Aufzeichnungen auf Tonbänder festhalten. Dafür brauchte man analoge Speichermedien. Bei der analogen Fotografie wurden die Lichtsignale eines Bildes auf einen Fotofilm abgelichtet. Dieser Fotofilm hatte (und hat immer noch) eine lichtempfindliche Filmrolle im Inneren aufgerollt - oder noch früher die lichtempfindlichen Fotoplatten – wo eine chemische Reaktion mit dem Licht dafür sorgte, dass das Bild auf den Film übertragen wurde. Diese Rolle wurde dann in der Dunkelkammer auf lichtempfindliches Fotopapier übertragen und das Fotopapier durch eine Fixierlösung lichtunempfindlich gemacht.

Die beiden Beispiele aus der Fotografie und der Musik zeigen deutlich auf, dass es unmöglich ist, ein analoges Signal (ob nun Bild oder Ton) ganz genau digital abzuspeichern. Beim Digitalisieren von analogen Signalen entsteht also immer ein Verlust an Informationen. Dieser Infomrationsverlust fällt jedoch nicht immer gleich schwer ins Gewicht. In vielen Fällen bietet das digitale Speichern und Verarbeiten von analogen Signalen einfach so viele Vorteile, diese die Nachteile des Verlustes überwiegen.

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