Den Vorteil der polyalphabetischen Verschlüsselung erkennt man auf Anhieb, denn gleiche Buchstaben werden mit verschiedenen Geheimtextbuchstaben ersetzt und dadurch wird die Häufigkeitsverteilung der Buchstaben durch dieses stete Wechseln des Geheimalphabets extrem verwischt. Dadurch steht ein Kryptoanalytiker (Eve) vor sehr viel grösseren Herausforderungen, den Geheimtext zu knacken.
Oft wird durch eine Vigenère-Verschlüsselung quasi eine Gleichverteilung der Buchstabenhäufigkeit erreicht.

Kryptoanalyse: Knacken polyalphabetische Texte

Zehn Jahre nach Babbage war es F. W .Kasiski, der eine systematische Beschreibung für die Entschlüsselung polyalphabetisch chiffrierter Texte gab. Die beiden hatten unabhängig voneinander die gleiche Idee. Sie hielen sich an die einzige Konstante, sozusagen den einzigen Strohhalm, an welchen man sich als Codeknacker halten kann: die Länge des Schlüsselwortes.

Es wird nun eine von zwei Methoden zur Auffindung der Schlüssellänge dargestellt werden:

• die Parallelstellensuche nach Kasiski
• die sogenannte Koinzidenzindexmethode nach Friedman (wird nicht vorgestellt, ist aber äusserst spannend ).

Parallelstellensuche nach Kasiski

Kasiski (und Babbage schon früher) hatten gemerkt, dass man gegebenenfalls die Länge des Schlüsselwortes herausfinden kann, wenn man im Geheimtext Stellen mit gleichen Buchstabenfolgen aufsucht. Solche Parallelstellen können durch gleiche Buchstabenfolgen im Klartext entstehen, die durch dieselben Schlüsselbuchstaben chiffriert wurden. Natürlich besteht auch die Möglichkeit, dass diese Stellen zufällig entstehen.

Um den Kasiski-Test (oder eigentlich Babbage-Test ;) ) und dessen zündende Idee zu erläutern, schauen wir uns das ganze an dem folgenden Beispiel an:

Die Schatten werden länger,
Der graue, grame Grillenfänger
Streicht um das Haus.
Der Tag ist aus.
Die Ängste kommen näher,
Sie stell‘n sich größer, krall‘n sich zäher
In der Seele fest,
In deinem Traumgeäst.
Manchmal ist es bis zum anderen Ufer der Nacht
Wie ein lichtloser Tunnel, ein nicht enden wollender Schacht.
Ich bring dich durch die Nacht,
Ich bring dich durch die raue See
Ich bring dich durch die Nacht,
Ich bringe dich von Luv nach Lee.
Ich bin dein Lotse, ich bin dein Mann,
Bin deine Schwester, lehn dich an,
Ich bin der Freund, der mit dir wacht,
Ich bring dich durch die Nacht.
Alles erscheint dir schwerer,
Bedrohlicher und hoffnungsleerer.
Mit der Dunkelheit
Kommen aus dunkler Zeit
Ferne Erinnerungen,
Die Nacht wispert mit tausend Zungen:
"Sie alle sind aus,
Du bist allein zuhaus!"
Mit deiner stummen Verzweiflung und dem Knistern im Parkett
Und als einzigem Trost das warme Licht des Radios an deinem Bett. Ich bring dich durch die Nacht...
Laß los, versuch zu schlafen.
Ich bring dich sicher in den Hafen.
Dir kann nichts gescheh‘n,
Wolfsmann und böse Feen
Sind nur ein Blätterreigen
Vorm Fenster, der Wind in den Zweigen
Im Kastanienbaum,
Ein böser Traum,
Der‘s nicht wagt, wiederzukommen, bis der neue Tag beginnt.
Laß los, ich halt dich fest, ich kenn den Weg aus dem Labyrinth. Ich bring dich durch die Nacht...

omlecunexlzwreoiuxarariypeetcebqgenxindiyyprmmeatpvzfrrvnlagmqndlhgsqrcxhsifglyzpirnprnetrxzqtqnanplldsvrdxlxlaftgosrbrdwldkenwpueipukelteevyhldsrrwimqsgvyhlunrzevhgmtrlizfmnanltmlvfeiznifmfqhzdreprbreeqpvumcughmlqiaytgoflbfpvagnarwipznvpsxlzdrahssxeaqpvzohnpsxpohoetrnpipuoyyohqvprhohgvnlidiatomjtdhenlkueenfizqevpsfyuntqtgopuepshpqnnpsxpohoetrnqdvpszvzlhiyejtlrrtgoniaqpmuxogfpmjtbvaoipzmnayfpzdrvyizohjrdxldlruyhpohnatgoniaqpvmdehaohldmvgomyiapuemjtbevykkucuqfvjtdvryejttnywizqrfpsipztqvcwjtwrepviqdebsppohrefrktossyyussyrpvldmvgoiypuaxppoqigxzqtqnnhdhbzkyrcdlutsrcrlqrvayiygntryhpqnnpsxduscrcxtutgnfwlzdmhyklz

Schritt 1: der Kasiski-Test und die Bestimmung der Länge des Schlüsselwortes

Nehmen wird als Beispiel den oben verschlüsselten Liedtext von Reinhard Mey. Er wurde mit dem Schlüsselwort lehmann verschlüsselt.

Es gibt einige Textfragmente, sogenannte Parallelstellen, die mehrmals vorkommen. In unserem überschaubaren Beispiel haben wir auch Parallelstellen der Länge 2 gesucht. Üblicherweise sind nur Stellen mit der Länge 3 oder mehr aufzusuchen, da Stellen mit der Länge 2 sehr oft zufällig zustande kommen. So wäre es durchaus möglich, dass das zweimalige go durch verschiedene Buchstabenfolgen im Klartext mit verschiedenen Schlüsselteilen erzeugt wurde.
Es ist aber auch denkbar, dass es durch gleiche Folgen mit demselben Teil des Schlüssels chiffriert wurde (in diesem Fall war es CH, welches durch eh chiffriert wurde). Dies wäre dann ein sehr guter Hinweis für die Kryptoanalytikerin Eve.
Bei dem sehr langen Textfragment ipumvpzgqvnlkgrpuoml ist es extrem unwahrscheinlich, dass es zufällig mit unterschiedlichen Text- resp. Schlüsselteilen entstand. Durch solche Funde kommen wird dem Knacken der Chiffrierung ein ganzes Stück näher!
Der Abstand zwischen den Parallelstellen kann bestimmt werden. Sind diese tatsächlich durch das Zusammentreffen von identischen Text- und Schlüsselstellen entstanden, so muss der Abstand zwischen den Parallelstellen natürlich ein Vielfaches des Schlüssels sein.

Für unsere Beispielzeile ergeben sich folgende Abstände der Parallelstellen:

• zwischen dem ersten „go“ und dem nächsten “go“: 7 Buchstaben an Abstand, (7 hat nur die Faktoren 7 und 1)
• zwischen dem ersten „ipum…“ und dem nächsten “ipum…“: 28 Buchstaben an Abstand, (28 hat die Faktoren 1,2,4,7,14,28)
• zwischen dem ersten„ipu“ und dem nächsten “ipu“: 35 Buchstaben an Abstand,(35 hat die Faktoren 1,5,7,35)
• zwischen dem zweiten „ipu“ und dem dritten “ipu“ : 63 Buchstaben an Abstand, (63 hat die Faktoren 1,3,7,9,21,63)

Damit das Schlüsselwort für all diese Parallelstellen von der Länge her funktioniert, sollte die Länge des Schlüssels als grösster Faktor in all den Zahlen 7, 28, 35 und 63 vorkommen. Für unser (durch die vielen Wiederholungen etwas unrealistisches) Beispiel deutet also alles auf eine Schlüssellänge von 7 hin, was auch stimmt („lehmann“).

Schritt 2: Knacken des mit Vigenère chiffrierten Textes

Falls nun die Länge des Schlüsselwortes bestimmt werden konnte, dann ist die Bestimmung des Schlüsselwortes, das Herausfinden des Schlüssels und somit das dechiffrieren der Nachricht, nicht mehr schwierig. Dazu ist die statistische Verteilung der Buchstaben und die Sprache - des Textes und des Schlüsselwortes nötig. Ein mögliches vorgehen wird im folgenden erklärt.

Häufigkeitsverteilung der Buchstaben in der deutschen Sprache

Dann wird für den zweiten Buchstaben jedes Bündels das gleiche gemacht. Die drei häufgsten Buchstaben an zweiter Stelle jedes Bündels wären i und etwas weniger dann x. Wird nun in der e-Spalte nachgeschaut, dann ergibt sich für den zweiten Buchstaben des Schlüsselworts entweder ein e oder ein t.

Auf diese kann nun das gesamte Schlüsselwort herausgeknobelt werden. Sicher ist schlussendlich immer eine gute Portion Kreativität und Knobelei dabei ;) .

Hier das genannte Vorgehen in einem Erklärvideo:

SEHYQWLVNMOIEFSCKEXSQRFYRKDQCSDNSWGXZGBSXLVFHWFYMHXVRGHDRFADNLREDVKIHRMYICAOEDODXKHYBUVRMNXUILMKLGBUOIFFTOWJNDLCMWJOSYHCOJVUSSXRUYSFGURCZWNQKWHCDMYMFDXZWWGORYMROEQCMSJXYQSEYHCWRGBSOVMHDXIYHCQRRACEIGBCKJWNDNKPCDCZWNMOLROGBDSLFOEWOMNUMYRDRHNOBRIMHNVRNHXMSHLEIXYMZVXLZCTLFTOTLNDBZWNKOZGBSKEKYRZRRHSRVYNDCKIBSSEQOQDVRYHXKVYEPVRPNXSYHCOJVUSSXRUYSFGURCZWGHDUILBRZPYMSJGBDXRYMROEQCMSJXYQSEEHSYEMUTBIIDNVRRIFEVVUZEWHYLZISAQKDQCBRWVYTODMWGNRWMLEIXYMJLQTTQBSGLDJEASZVXLZCTLFTOTLNDBJMYVSJWYMYTLHHMYXADXRYQZCRYZRSVDOJYDQNHMYFCMCTLIMXVVPNOJZIQNVQLZDYEORSEHYQKCXMSKUXPNXDYLSOEJUDRIXYHXJGBVKIDYRKLXIRWZXADDFIHSOEWWGOZFYMFFVGHDRVVDSKIHCOUIMDSUKYMYVWMHCTLYMNVTUQDVQYMDJJODBRYMVKVVNHQVEHFOCIADXYICSOEIXZCKICFOEEOREEHVDCGVYBRVRMHMYQCSWZXUQLVMNDXUIHCOJFOMNVWULDJJODBSEOSOEYHCVFKCRDZOHZMYICMOIOOQJVRXHCBYMRSFRJKKKDCDBVRMHOUMYBRZPYMSJGBDPCEAFOLRXCSVWWGGVMTDBWEBMOMSLCODVUSRRYMTXUXYRDVRMNQCICBRFFXHOJICMQLXYRLZPXZLXMVSNZIWGSCIHHCTLYZEJWYMWZRCRDVVCMKEXIMSRYLQOASFZXFKODBRYHCLLRXDCIENHQEETHYTEMRSJZIQNVQLZDYEORSEQOQDVRMSKUXMBRIICAOIFLTXFFUMNZYHCCKEXSZIEYRSUIHSSETYSBRWWGVLIWGDVVMHXUPCMUJEOENVVNQOGTYYEJIBDXGSFHJZWNDXZRTHFZPYQUCICCEEKVKSTOYMGRGBRKDYGRSTLXHOWEBQOIHYQVZQITCZRYMCVMYMKCPYRKDXPNXUILLSCMNZOITIKSQICRKXXYHXGSFHJVMVDKDXYQNZIVDSUIHGKLTNCKIWNDVCILRSEHHNMYRCBRKMHRSTLNDSEQOQDEILJYDQNYEDVUSRRYMTXUFFHMBXODLVVLZCTLNZEWHCDMYMFDXZWWGOWEBMOVVHHWDXMHOBYLYSEHCDRRRXTXUKYGDUMYSBVTJDRFGBYEIZYQGRPNTXXIMVSIHHNMYQYGBVQJEKVRADQVFYMSEHCDCVQDZRIWUFDUILLEIXHDBJXUCDJGBQOZFYQLIYHNLRRXHWVLLVSCPYQNRDOMSTLNUOIVUSOEZIQJNICIKYVYMRRXNDXNMLCSVTLHXQIMRSEZIMDYECKKEHYHXXIFZNVRYRQVLYCKIYGYEQICFOEHURCVWHNMYZCDVJGBNOEILDCKEYCDVKCADRPMAOIRMZQKFLTXFFUMNZYHCCTLGTXQIFS

Lösung